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心智元 - 市場真是隨機漫步嗎? 抑或是規律蘊含其中?
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2024/04/02 13:55
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大家好，近日心智元團隊花了一些時間研究市場波動率與市價的關係，初步得到一些有趣的現象，來與各位分享。
波動率是什麼?
在傳統投資學的觀點認為，波動是市價或資產價格變動中不可預測的部分，也就是俗稱的風險，當波動過大卻沒有相應的報酬，通常會認為承擔了過高的風險，例如常聽到的夏普值就是美承擔1%的標準差所多得之報酬。
想了解更多細節可以參考 :
CAPM https://en.wikipedia.org/wiki/Capital_asset_pricing_model
或是
beta https://en.wikipedia.org/wiki/Beta_(finance)
簡單粗暴的解釋 - 透過衡量價格變動的變異係數來衡量標的的風險，是目前學術與大眾共同接受的方式。然而，大多數的研究落在日收盤價，因此這樣的衡量風險多半是ㄖ間(inter-day)變動，而非當日(intra-day)變動。
的確日間的變動率整體來說遠高於當日，而且成交量遠大於當日任何時段，理論上更具樣本顯著性，但現今電腦計算的速度這麼快，多找幾個不同的樣本來確認也無不可，就來看看研究成果。
三種波動率衡量
首先我們採用的是美國較具代表性的S&P500指數作為研究標的，並以下列三種衡量方式來取樣 :
HO - 當日高點與開盤
OL - 當日開盤與低點
CC - 日間收盤
接續我們採用兩種時間區間統計變異係數與標準差，分別為季度與年度。總體研究區間為2018/3/1 ~ 2024/3/28
研究成果(簡略)
HO統計結果
OL統計結果
CC統計結果
共有三張圖分別表示HO、OL、CC，圖表有點小請見諒。
圖表說明 :
藍色的線 - 指數
紅色的線 - 短區間波動率
黃色的線 - 長區間波動率
這表示?
首先三張圖的整體模式呈現一致，表示長期來說不會出現高點開盤(HO)、低點開盤(OL)，或是日間收盤(CC)有不一致的波動，這是什麼意思呢? 表示這三個測量值可能都受到同一個因子所影響，但對三個測量值的影響又不完全一樣。
白話來說，這三個測量值統計的是市場參與者的價格意見一致性。
參與者若認為當日價格或隔日價格意見不一致時，就會同時對三個價格都表現出不一致，而非單獨呈現。例如疫情初期時市場對於價格意見趨於不一致，當時不論HO、OL、CC都同時快速飆升。
接續，長區間的波動率變化慢於短區間，表示市場有一定趨勢，此外長短期也會有高低起伏與逆轉，總合這兩個現象可以說明市場並非完全的隨機參與或說隨機漫步。
下面附上一張隨機漫步的股價與波動性的統計圖 :
隨機漫步
是的，藍色的股價看起來就像市場上可能的標的，但仔細看看波動率會發現與之前的指數有莫大的不同，就是太過理想性的隨機分布了。
最後，仔細看看HO、OL、CC之間還是有細微的差別，HO對於市場趨勢向上時較為敏感，OL則是對市場趨勢向下時更敏感，CC則居中像是一個確認線。
小結
這個研究對我們有什麼幫助呢? 心智元團隊把股市變動當作自然現象 - 像是潮汐一般，雖說不如潮汐般有規律，但也非完全的隨機漫步，如果能利用這種現象來進行調配，就能夠從市場中萃取出經濟能量 - 也就是我們強調的社會人心的心智能量。
整理研究發現
可以理用市場參與者對價格意見開始呈現不一致時布局，並在趨於一致時調配。
日間波動仍舊高於當日，因此長期留在市場總是比當日進出更具優勢。
市場並非完全的隨機漫步，因此採用這個假設而設計的市場模型並開發的策略，實際應用時限制會太多，不建議採用。
後續可以再對收盤與高點、收盤與低點、開盤對收盤、日間開盤、日間開盤對收盤做統計分析。
總體來說，市場長期來說具備趨勢，我們相信是反映了社會的人心智能，短期來說則是受到餐與者的價格意見影響了波動率。記得葛拉漢說過 「市場短期是投票機，長期是體重計」，在本篇研究中完全應證。
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