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 心智元 - 市場真是隨機漫步嗎? 抑或是規律蘊含其中?
分類:美股討論

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大家好,近日心智元團隊花了一些時間研究市場波動率與市價的關係,初步得到一些有趣的現象,來與各位分享。


波動率是什麼?

在傳統投資學的觀點認為,波動是市價或資產價格變動中不可預測的部分,也就是俗稱的風險,當波動過大卻沒有相應的報酬,通常會認為承擔了過高的風險,例如常聽到的夏普值就是每承擔1%的標準差所多得之報酬。


想了解更多細節可以參考 :

CAPM https://en.wikipedia.org/wiki/Capital_asset_pricing_model

或是

beta https://en.wikipedia.org/wiki/Beta_(finance)


簡單粗暴的解釋 - 透過衡量價格變動的變異係數來衡量標的的風險,是目前學術與大眾共同接受的方式。然而,大多數的研究落在日收盤價,因此這樣的衡量風險多半是日間(inter-day)變動,而非當日(intra-day)變動。


的確日間的變動率整體來說遠高於當日,而且成交量遠大於當日任何時段,理論上更具樣本顯著性,但現今電腦計算的速度這麼快,多找幾個不同的樣本來確認也無不可,就來看看研究成果。


三種波動率衡量

首先我們採用的是美國較具代表性的S&P500指數作為研究標的,並以下列三種衡量方式來取樣 :


    HO - 當日高點與開盤

    OL - 當日開盤與低點

    CC - 日間收盤


接續我們採用兩種時間區間統計變異係數與標準差,分別為季度與年度。總體研究區間為2018/3/1 ~ 2024/3/28


研究成果(簡略)

心智元 - 市場真是隨機漫步嗎? 抑或是規律蘊含其中?

HO統計結果


心智元 - 市場真是隨機漫步嗎? 抑或是規律蘊含其中?_02

OL統計結果


心智元 - 市場真是隨機漫步嗎? 抑或是規律蘊含其中?_03

CC統計結果


共有三張圖分別表示HO、OL、CC,圖表有點小請見諒。


圖表說明 :

    藍色的線 - 指數

    紅色的線 - 短區間波動率

    黃色的線 - 長區間波動率


這表示?

首先三張圖的整體模式呈現一致,表示長期來說不會出現高點開盤(HO)、低點開盤(OL),或是日間收盤(CC)有不一致的波動,這是什麼意思呢? 表示這三個測量值可能都受到同一個因子所影響,但對三個測量值的影響又不完全一樣。


白話來說,這三個測量值統計的是市場參與者的價格意見一致性。


參與者若認為當日價格或隔日價格意見不一致時,就會同時對三個價格都表現出不一致,而非單獨呈現。例如疫情初期時市場對於價格意見趨於不一致,當時不論HO、OL、CC都同時快速飆升。


接續,長區間的波動率變化慢於短區間,表示市場有一定趨勢,此外長短期也會有高低起伏與逆轉,總合這兩個現象可以說明市場並非完全的隨機參與或說隨機漫步。


下面附上一張隨機漫步的股價與波動性的統計圖 :

心智元 - 市場真是隨機漫步嗎? 抑或是規律蘊含其中?_04

隨機漫步


是的,藍色的股價看起來就像市場上可能的標的,但仔細看看波動率會發現與之前的指數有莫大的不同,就是太過理想性的隨機分布了。


最後,仔細看看HO、OL、CC之間還是有細微的差別,HO對於市場趨勢向上時較為敏感,OL則是對市場趨勢向下時更敏感,CC則居中像是一個確認線。


小結

這個研究對我們有什麼幫助呢? 心智元團隊把股市變動當作自然現象 - 像是潮汐一般,雖說不如潮汐般有規律,但也非完全的隨機漫步,如果能利用這種現象來進行調配,就能夠從市場中萃取出經濟能量 - 也就是我們強調的社會人心的心智能量。


整理研究發現

    1.可以利用市場參與者對價格意見開始呈現不一致時布局,並在趨於一致時調配。

    2.日間波動仍舊高於當日,因此長期留在市場總是比當日進出更具優勢。

    3.市場並非完全的隨機漫步,因此採用這個假設而設計的市場模型並開發的策略,實際應用時限制會太多,不建議採用。

    4.後續可以再對收盤與高點收盤與低點開盤對收盤日間開盤日間開盤對收盤做統計分析。


總體來說,市場長期來說具備趨勢,我們相信是反映了社會的人心智能,短期來說則是受到餐與者的價格意見影響了波動率。記得葛拉漢說過 「市場短期是投票機,長期是體重計」,在本篇研究中完全應證。

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